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Cálculo del tren epicicloídal

El cálculo de la relación de multiplicación o desmultiplicación de un tren epicicloídal puede aparecer algo ... retorcido smiley. Aquí hay una página de cálculo para simplificar tu vida.

Un tren de engranajes epicicloidal es un sistema de engranajes particular que consiste en un anillo planetario, un portasatélites que soporta varios satélites y un engranaje central.

Cálculo del tren epicícloídal (simple)

Tren épicicloidal
Tren épicicloidal
Recuerda la terminología del tren epicicloídal, es esencial para una buena comprensión de los cálculos y sus resultados.
Siéntase libre de ver la definición de términos del tren epicicloídal, que figuran a continuación en esta página.
Elemento fijo:
Elemento impulsor:
Número de dientes en el anillo planetario:
Número de dientes en el engranaje central:
Módulo*:
Velocidad del elemento impulsor:
Par de entrada del elemento impulsor:
Número de decimales:
Resultados

Relación de multiplicación entre el portasatélites y el engranaje central: 4,00

Por 1 revolucione del portasatélites, el engranaje central es 4,00 Revoluciones

Diámetros primitivos

Anillo planetario: 120,00 mm
Satélites: 40,00 mm
Engranaje central: 40,00 mm

Satélites

Número de dientes de los satélites: 20
Número óptimo de satélites: 5

Velocidades angulares

Anillo planetario: 0,00 rd/s
Portasatélites: 50,00 rd/s
Engranaje central: 200,00 rd/s

Par resultante

El par resultante en el engranaje central es de 2,50 N.m

Terminología del tren epicicloídal

Anillo planetario

Es un anillo dentado que tiene la particularidad de que la parte superior de los dientes está orientada hacia adentro.

Portasatélites

Es una meseta con los ejes alrededor de los cuales giran los satélites. Puede ser fijo o móvil. Si es fijo, entonces el sistema se comporta como un inversor de la dirección de rotación, y la relación de multiplicación o de sobremarcha es simplemente una función de la relación entre el número de dientes del anillo y el número de dientes del engranaje central, al menos en el caso de un simple tren epicicloídal.

Satélites

Estos son los engranajes montados en el portasatélites que entrenan (o son entrenados por) este último cuando es móvil. Cuando el portasatélites está estacionario, los engranajes solo giran sobre sí mismos.

Engranaje central

Este es el engranaje central colocado en el corazón del sistema.

Diámetro primitivo

El diámetro primitivo se mide en el promedio de los puntos de contacto de los dientes de dos elementos de engranaje.

Módulo

El módulo no es específico de los trenes de engranajes epicícloídales, sino de los engranajes en general. Corresponde a la dimensión estandarizada de un diente de engranaje. Un módulo "1" da una distancia de 3,14 milímetros entre 2 dientes. Un módulo "2" dará así una distancia de 6.28 milímetros. Esta distancia se mide en el diámetro primitivo, siguiendo la curva.

Al conocer el módulo y el número de dientes, obtenemos directamente el diámetro primitivo mediante una simple multiplicación. Por ejemplo: un engranaje con 20 dientes de módulo "2" tendrá un diámetro primitivo de 40 mm.

El módulo suele ser un número entero o, en ocasiones, un submúltiplo simple (p. Ej., 1.5). No tiene una unidad.

Algunos módulos estándar: 1 - 1,5 - 2 - 2,5 - 3 - 4 - 5 - 6

Ventajas del tren epicicloídal

Los engranajes planetarios proporcionan algunas ventajas interesantes, tales como:

  • Menos espacio y peso en potencia y par equivalente.
  • Pares transmisibles más altos.
  • Mejor distribución de fuerzas en los engranajes, lo que reduce considerablemente las fuerzas soportadas por los rodamientos.
  • Mejor rendimiento, o más bien, menores pérdidas (si calidad de fabricación proporcionada).
  • Árboles de entrada y salida colocados en el mismo eje.

Desventajas del tren epicicloídal

Desafortunadamente este tipo de engranaje también tiene algunas desventajas:

  • Mayor costo de fabricación.
  • Hiperestatismo, que exige una calidad de fabricación impecable.

Número máximo de satélites

Dependiendo de la configuración, es posible colocar más o menos satélites en el portasatélites. Cuanto más son, más importante puede ser el par transmisible. Sin embargo, hay un límite máximo que no puede ser excedido. Lo encontrarás en los resultados.

Calcular la velocidad de salida de un tren epicicloidal

La velocidad de rotación de salida de tal sistema de engranajes es una función del elemento impulsor, la parte fija y el elemento de salida. Ingresa la velocidad de rotación inicial y elige el elemento al que se aplica. Los resultados mostrarán las velocidades angulares de cada elemento.

Calcular los pares transmitidos por los trenes epicicloidales

El par transmitido es inversamente proporcional a la velocidad de rotación de los dos elementos móviles.

Al ingresar un par de entrada en el elemento impulsor, obtendrás el par de salida recibido en el elemento accionado.

Para obtener más información sobre el par y la potencia de un mecanismo giratorio y cómo calcularlos, va a la página "Cálculo de par y potencia".

Condición del número de dientes

Es necesario respetar la condición del número de dientes para que se pueda realizar el montaje mecánico. Después de deducir el número de dientes de los satélites, el motor de cálculo de esta página comprueba que se respeta esta condición. Si recibes un mensaje de "error" que te indica que esta condición no se respeta, generalmente es suficiente aumentar o disminuir un diente de los dos planetarios. Haz varias pruebas según sea necesario.

Condición para respetar: el anillo debe tener tantos dientes como el número de dientes del engranaje central agregado a los de dos satélites.

Además, será necesario adaptar el número de satélites para tener un sistema equilibrado, respetando otra condición: el número de dientes del engranaje central sumado al número de dientes de un satélite, todos divididos por el número de satélites debe dar como resultado un número entero.

Esta última condición también se verifica en el motor de cálculo, lo que hace posible visualizar el número óptimo de satélites en los resultados.

En algunos casos, el resultado de la cantidad de dientes de los satélites puede ser muy bajo, o incluso demasiado bajo. El límite mínimo teórico se establece en 3 dientes por satélite. Para ser realista, será prudente revisar los datos iniciales para que este número de dientes sea más importante. Si es posible, mayor de 10.