Cálculo de la superficie de un cuadrilátero

Cualquier cuadrilátero

Un cuadrilátero cualquiera es un polígono que tiene cuatro lados de cualquier longitud, unidos entre ellos por dos ángulos cualesquiera también. El método de cálculo se hará por triangulación, para lo cual se necesitará conocer el largo de una de las dos diagonales.

Gracias a esta forma de cálculo, es posible obtener la superficie de cualquier cuadrilátero, como el paralelogramo, el rombo, el trapecio... en resumen, todas las superficies de 4 lados, a excepción del cuadrilátero cruzado.

En el caso de un cuadrilátero cóncavo (con hueco), es imperativo usar la diagonal contenida en el interior de la forma.


Cálculo del cuadrilátero

cuadrilatero

Tener cuidado en respetar bien el orden de los lados y utilizar la diagonal 'ab' como figura en el dibujo, de lo contrario puede obtenerse un resultado erróneo.

Longitud de los lados:
Lado a
 
Lado b
 
diagonal ab
 
Lado c
 
Lado d
 
Unidad: 
Cifras significativas: 
ángulos unidades: 
Área: 
0,87 m2
Perímetros: 
4,00 m
Ángulos : 
 
(alfa) α
60,00 °
(beta) β
120,00 °
(gama) γ
60,00 °
(delta) δ
120,00 °

Los ángulos del cuadrilátero

En lo sucesivo, esta página muestra el valor de los 4 ángulos. Puede elegir: en grados o en radianes.

El cálculo se realiza a través de la fórmula siguiente: hacer la adición de los cuadrados de los dos lados adyacentes del ángulo, a la cual le sustraemos el cuadrado de la diagonal opuesta. Dividimos el resultado de esta 'adición / sustracción' por la multiplicación de los dos lados adyacentes por dos. Para finalizar, calculamos el arcocoseno del resultado previamente encontrado. ¡Facilongo! - Para aquellos interesados, aspirina, doliprane y otros medicamentos contra el dolor de cabeza a la venta en su farmacéutico preferido. -

El cuadrilátero en el inmueble

El cálculo de cualquier cuadrilátero es muy práctico para determinar con precisión las superficies de la vivienda. En efecto, especialmente en las viviendas antiguas es habitual encontrar habitaciones en las que los muros no son perpendiculares entre ellos, no conformando un rectángulo sino un cuadrilátero cualquiera.

Del mismo modo, calcular la superficie de un terreno es bastante difícil si lo consideramos rectangular, algo que es raro. Con los cuatro lados, una de las dos diagonales, y usando el formulario de esta página, los resultados se tornan precisos.

Google Earth y cualquier cuadrilátero

Tomando las medidas con la herramienta 'regla' en Google Earth y trasladándolas en este formulario de cálculo, es muy fácil determinar, con una buena aproximación, las superficies de terrenos que le interesan.

El cuadrilátero cruzado

Un cuadrilátero puede ser convexo (caso general), o cóncavo (formando un hueco), o también cruzado. En este último caso, forma dos triángulos. Para calcular sus características, lo más simple es calcular las de los dos triángulos que forma el cuadrilátero cruzado.