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Calcular la fuerza de gravedad

Calcule fácilmente la fuerza de gravedad o la fuerza de atracción gravitacional entre dos objetos (planetas, átomos, globos, bola de bolos o cualquier otra cosa) a partir de su masa y su distancia.

La gravitación universal es una ley física, enunciada por Isaac Newton en 1687, que estipula que dos masas se atraen entre sí mediante una fuerza hacia los centros de gravedad de cada una de ellas. Esta fuerza es proporcional al producto de las dos masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los centros de gravedad de estas masas.

La fuerza F se mide en Newton, m1 y m2 en kilogramos, d en metros y la constante G es igual a 6.67408 x 10-11 Nm2kg-2.

El valor de la constante gravitacional G fue determinado por primera vez con bastante precisión por el experimento Cavendish realizado por el científico británico Henry Cavendish en 1798. Desde entonces ha sido matizado, pero sigue sujeto a una pequeña imprecisión.

Cálculo de la fuerza de atracción gravitacional

Número de decimales:
 
Unidad del resultado:
Fuerza de gravedad
Fuerza de gravedad

Nota: la distancia a tener en cuenta es la que se encuentra entre los dos centros de gravedad de las masas.

Fórmula para calcular la gravedad

Para calcular la fuerza de gravedad a partir de dos masas y su distancia, simplemente aplique la siguiente fórmula:

F = G x m1 x m2/d2

La fuerza (en Newton) es igual a la multiplicación de la constante G y las dos masas (en kilogramos), dividida por el cuadrado de la distancia (en metros).

La constante gravitacional G

De acuerdo con los diferentes experimentos realizados para determinar la constante gravitacional G, los resultados varían ligeramente. La constante media retenida por el Comité de Datos de Ciencia y Tecnología (CODATA) en el Sistema Internacional de Unidades es: 6,67408 x 10-11 m3kg-1s-2 (o Nm2kg-2), con una inexactitud de + o - 0,00031.

Múltiplos de la unidad de Newton

Puntualización acerca de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de Newton utilizada en la formula anterior:

  • Dina (dyn): 0,00001 N o: 10-5 N
  • Milinewton (mN): 0,001 N o: 10-3 N
  • Centinewton (cN): 0,01 N o: 10-2 N
  • Decinewton (dN): 0,1 N o: 10-1 N
  • Newton (N)
  • Decanewton (daN): 10 N o: 101 N
  • Hectonewton (hN): 100 N o: 102 N
  • Kilonewton (kN): 1000 N o: 103 N
  • Meganewton (MN): 1000 000 N o: 106 N
  • Giganewton (GN): 1000 000 000 N o: 109 N

Fuerza de gravedad entre la Tierra y el Sol

La fuerza de atracción entre la Tierra y el Sol es fácil de calcular con la forma anterior.

Pruébelo y se dará cuenta de la colosal fuerza de esta atracción. Gracias a esto la Tierra permanece en órbita alrededor del Sol, porque es la fuerza centrípeta -exactamente la opuesta a la fuerza centrífuga, también colosal- de la Tierra en rotación alrededor del Sol.

Introduzca los siguientes valores en el formulario de cálculo:

  • Masa de la Tierra: 5,972E+24 kg
  • Masa del Sol: 1,9891E+30 kg
  • Distancia Tierra - Sol: aprox. 150 Gm (150.000.000 km)
  • Número de decimales: 0 (o más si es muy quisquilloso smiley)
  • Unidad de resultado: depende de usted. El daN permite tener una idea bastante precisa, ya que representa, en la práctica, el peso de un brick de leche en la mano.

Los números 5.972E +24 y 1.9891E +30 se pueden copiar y pegar directamente en las celdas correspondientes. El motor de cálculo incluye la expresión 5.972E +24 como 5.972 x 1024.

Fuerza de atracción de dos bolas de petanca

De la misma manera, podemos calcular la atracción recíproca de dos bolas de petanca. Sabiendo que una bola de petanca posee una masa entre 680 y 730 gramos y que la distancia mínima entre los centros de gravedad es igual a la suma de sus respectivos radios, que suele ser de entre 72 y 75 mm.

Experimente y compare con el resultado de la Tierra y el Sol. Una sugerencia: use la unidad de resultado más pequeña, la Dyna y al menos 5 números decimales para comenzar a ver un atisbo del resultado. Aunque están muy cerca, las bolas de petancas tienen dificultades para competir con sus hermanas mayores. smiley

La atracción terrestre y usted

Calcule la atracción recíproca entre la Tierra y usted. Introduzca la masa de la Tierra (5.972E +24 kg) y su peso -que por cierto no es su peso, sino su masa- luego seleccione la unidad de resultado, ya sea en Newton (N) o en decanewton (daN) y obtendrá un peso cercano al suyo, que se debe a la manifestación de la atracción terrestre con usted mismo.

Cabe resaltar que el resultado de esta fuerza (o peso) es mayor que el que usted percibe, en particular porque la rotación de la Tierra sobre sí misma tiende a expulsarle del suelo y, por lo tanto, a reducir su peso. Otros factores entran en juego, como la atracción lunar y solar, y por lo tanto la hora de la marea... y muchas más variables. Pero paremos aquí antes de que este cálculo tan sencillo se nos vaya de las manos.

La ley de la gravitación universal

En 1687, Isaac Newton planteó la hipótesis de que cualquier objeto presente en el universo está sujeto a la atracción de cualquier otro objeto presente en este mismo universo. Cuanto más grandes y cercanos están los cuerpos, más importante es esta fuerza de atracción. Es esta fuerza la que conecta la Luna con la Tierra y la Tierra con el Sol, y es esta misma fuerza la que hace que los objetos caigan al suelo cuando se sueltan. Newton extrajo de ella una ley física: la ley de la gravitación universal.

La leyenda dice que Newton hizo este descubrimiento mientras dormía tranquilamente bajo un manzano, cuando una manzana cayó del árbol directamente sobre su cabeza (Gracias Sr. Gotlib por la escena que usted inmortalizó tan magníficamente para nosotros y que graba para siempre esta leyenda en nuestras mentes). Esa leyenda no es del todo correcta. Si hay una manzana en esta historia, es la que Newton vio caer cerca de él, mientras estaba soñando despierto debajo del árbol. Fue entonces cuando se dio cuenta de la atracción terrestre.

Isaac Newton según Marcel Gotlib
Isaac Newton según Gotlib


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